Чарльз Купманс

Т’яллінг Чарльз Купманс народився в Ґрейвленді (Нідерланди) у сім’ї вчителів. У 14 років одержав стипендію, яка дала йому можливість з 1927 по 1933 р. вивчати в Утрехтському університеті математику та теоретичну фізику.

З 1934 р. в Амстердамському університеті під керівництвом нідерландського математика-економіста Яна Тінбергена вивчає праці видатних теоретиків загальної рівноваги, таких, як Густав Кассель і Кнут Вікселль. У 1935 році Купманс перебував 4 місяці в Осло, працюючи зі знаменитим математиком-економістом і фахівцем з економетрії Рагнаром Фрішем. Докторський ступінь він отримав у Лейденському університеті в 1936 році за дисертацію «Лінійний регресивний аналіз економічних часових рядів» («Linear Regression Analysis of Economic Time-Series»).

З 1936 по 1938 р. Купманс викладав економіку та займався науково-дослідницькою роботою в Нідерландській школі економіки в Роттердамі.

У 1938 році він заміняє Я. Тінбергена у Лізі Націй як експерт з питань грошового обігу та працював там над моделлю економічного циклу для Великобританії. Купманс перебував у Женеві доти, поки у 1940 році Німеччина не окупувала південні департаменти Франції, після чого він переїхав до Сполучених Штатів Америки. Протягом тривалого часу вчений викладав у Нью-Йоркському, Чиказькому, Гарвардському університетах.

У 1944 р. Т. Кумпанс стає співробітником Комісії Коулза з економічних досліджень. 1946 р. він отримує громадянство США і залишається в Чикаго майже на 10 років. Коли Комісія Коулза переїхала в Єльський університет, Кумпанс переїхав також. У 1955 р.  отримав посаду професора економіки в Єльському університеті. Упродовж 1961–1967 рр. Т. Кумпанс був директором Фонду Коулза.

Завдяки зусиллям Т. Купманса було організовано першу спеціальну конференцію з лінійного програмування, що відбулася 20–24 червня 1949 р. у Чикаго.

Тривалий час Т. Купманс був членом Економетричного товариства США. У 1950 р. він обраний президентом Міжнародного Економетричного товариства.

Вченому належать важливі досягнення в розробці теорії капіталу. У 1960– 1970-ті роки Купманс зробив чимало для дослідження проблеми економічного зростання. 1978 р. Купманса було обрано президентом Американської економічної асоціації.

З 1981 р. – почесний професор Єльського університету. До самої смерті вчений брав активну участь у діяльності різних наукових товариств і громадських організацій.

Вченому належать важливі досягнення в розробці теорії капі­талу, дослідженні операцій, статистичній оцінці параметрів в економіко-математичних моделях. У 60-ті та 70-ті роки ХХ ст. Т. Купманс зробив чимало в дослідженні проблеми економічного зростання. Його фундаментальні праці, присвячені трьом розділам еконо­міки: економічним методам, аналізу господарської діяльності і теорії часової оптимізації.

Т. Купманс довів, що економічна задача збігається з математичною задачею мінімізації лінійної функції. Цю аналітичну методику вчений уперше описав у 1942 р. під назвою «Співвідношення між вантажопотоками на різних маршрутах». Він показав, що названу проблему потрібно розглядати як лінійну функцію максимізації в рамках багатьох обмежень. Обмеження були подані математичними рівняннями, що виражають відношення кількості витратних факторів виробництва (амортизації суден, часу, трудових затрат) до кількості доставлених у різні пункти призначення вантажів. При цьому величина будь-яких витрат не повинна перевищувати суму вартостей доставлених в кожний порт вантажів. Учений помітив суть принципу лінійного програмування, яка полягала в тому, що в оптимальному випадку і за ідеальних оцінок усіх ресурсів затрати і результати будуть рівними.

Отже, Т. Купманс використав математичний інструментарій і створив метод визначення оптимального розподілу ресурсів між конкуруючими споживачами, за яким можна було, наприклад, розрахувати затрати на доставку мільйонів тонн вантажів, що перевозять тисячі суден морськими шляхами у сотні портів. Метод Купманса, названий «аналізом діяльності фірми», увійшов у загальну методологію лінійного програмування. Надалі вчений розробляв і популяризував методи лінійного програмування. Завдяки його зусиллям 20–24 червня 1949 р. в м. Чикаго було організовано першу спеціальну конференцію з лінійного програмування.

У 1950 р. Т. Купманс з іншими дослідниками остаточно розробили так званий метод «аналізу діяльності фірми». Моделі цього типу такі ж, як і міжгалузеві, лінійні, однак, у них кожний вид виробничої діяльності може пов’язуватися з випуском кількох товарів й існує можливість вибору між різними технологіями виробництва кожного виду продукції. Виробнича модель типу аналізу діяльності фірми, як правило, містить значно більше ступенів свободи, ніж звичайна модель міжгалузевого балансу, завдяки чому відкриваються природні можливості для оптимізації. Саме тому аналіз діяльності фірми розвивався в тісному зв'язку з лінійним програмуванням.

Теорія оптимального розподілу ресурсів, засновниками якої є Л. Канторович і Т. Купманс, визначає модель виробничого процесу, яка за допомогою методу лінійного програмування забезпечує вибір із кількох можливих такого варіанту, що максимізує випуск продукції не лише на рівні підприємства, але й на макроекономічному рівні. Т. Купманс розробив план торговельного мореплавання, що мінімізував можливість небезпечного торпедування порожніх вантажних суден іншими підводними човнами. Метою він обрав мінімізацію порожнього пробігу суден і розв’язав задачу методом спроб і помилок.

Нобелівська лекція

·       Tjalling C. Koopmans.Concepts of Optimality and Their Uses[Електронний ресурс] / Nobel Memorial Lecture. – 1975. – December 11. – Режим доступу: http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1975/koopmans-lecture.pdf

Теорія оптимального розподілу ресурсів

·        Купманс Т. Идеи оптимальности и их применение / Т. Купманс // Мировая экономическая мысль. Сквозь призму веков : в 5 т. / Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова ; [сопред. редкол. : Г. Г. Фетисов, А. Г. Худокормов]. Т. V, кн. 1. Всемирное признание. Лекции нобелевских лауреатов / [отв. ред. Г. Г. Фетисов]. – М. : Мысль, 2004. – С. 235–257.

·        Koopmans T. Serial correlation and quadratic forms in normal variables [Електронний ресурс]/  Annals of Mathematical Statistics. – 1942. – № 13. – р. 14–33. – Режим доступу:http://www.jstor.org/stable/2236158

·        Koopmans T. On the Description and Comparison of Economic Systems  / Tjalling Koopmans, J. M. Montias // Cowles Foundation Paper. – 1971. – №. 357.

·        Koopmans T. The Transition from Exhaustible to Renewable or Inexhaustible Resources[Електронний ресурс] / Tjalling C. Koopmans. – Cowles Foundation for Research in Economics. – Cowles Foundation Discussion Papers 486. – Yale University, 1978. – Режим доступу: http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d04/d0486.pdf

·        Koopmans T., Uzawa H. Constancy and Constant Differences of Price Elasticities of Demand/Tjalling C. Koopmans, Hirofumi Uzawa. – Cowles Foundation for Research in Economics. – Cowles Foundation Discussion Papers654. – Yale University, 1982.

·        Koopmans T. Examples of Production Relations Based on Microdata/ Tjalling C. Koopmans. – Cowles Foundation Discussion Papers408, Cowles Foundation for Research in Economics, Yale University, 1975.

·        Koopmans T. Intertemporal Distribution and 'Optimal' Aggregate Economic Growth [Електронний ресурс]  / Tjalling C. Koopmans. – Cowles Foundation for Research in Economics. – Cowles Foundation Discussion Papers228. – Yale University, 1967. – Режим доступу: http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d02/d0228.pdf

·        Koopmans T. Three Essays on the State of Economic Science / Tjalling Koopmans. ­– 1957.

·        Koopmans T. On the Concept of Optimal Economic Growth [Електронний ресурс] / Tjalling C. Koopmans. –Cowles Foundation for Research in Economics. – Cowles Foundation Discussion Papers163A. – Yale University, 1963. – Режим доступу: http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d01/d0163.pdf

·        Koopmans T. Economics among the Sciences/ Tjalling C. Koopmans. – Cowles Foundation for Research in Economics. – Cowles Foundation Discussion Papers505. – Yale University, 1978.

 

 

Joomla Plugins