Гаррі Марковіц

Гаррі Макс Марковіц  народився в Чикаго в сім’ї власника бакалійного магазину. Закінчив університет Чикаго, де й отримав ступінь доктора. З 1952 р. Марковіц працює в «РЕНД корпорейшн».

1963 р. Марковіц стає головою правління і технічним директором Об'єднаного центру зведеного аналізу. 1968/69 рр. він обіймав посаду професора фінансів Каліфорнійського університету в Лос-Анджелесі. Потім протягом трьох років був президентом «Арбітраж менеджмент компані», а в 1972 – 1974 р. консультантом цієї фірми, поєднуючи виконання цих функцій з обов'язками професора фінансів у Пенсільванському університеті. 1974–1983 рр. Марковіц працював дослідником в Ай-Бі-Ем-корпорейшн. 1980 р. став ад'юнкт-професором фінансів, а з 1983 р. є заслуженим професором економіки й фінансів Ратгерського університету.

Засновник сучасної портфельної теорії, у якій запропонував новий підхід до дослідження ефектів ризику розподілу інвестицій, кореляції та диверсифікації очікуваних інвестиційних доходів.

У 1989 р. Гаррі Марковіц  був нагороджений премією фон Неймана Американським товариством дослідження операцій і Інститутом проблем управління.

Марковіц був членом багатьох наукових товариств і організацій, в тому числі Комісії Коулза, Економетричного товариства. Він був президентом Американської фінансової асоціації, очолював управління Інституту проблем управління.

Для своєї докторської дисертації Марковіц обрав дослідження можливості застосування математичних методів до ринку цінних паперів. У процесі роботи над темою в нього склалася в основному концепція портфельних інвестицій, за яку він згодом отримає Нобелівську премію. За його словами, вирішальний поштовх був даний вивченням книги Дж. Б. Вільямса "Теорія вартості інвестицій" ("The Theory of Investment Value"), у якій передбачалося, що вартість акції буде дорівнювати вартості її майбутніх дивідендів, оцінюваних у даний момент часу. Оскільки ця величина невизначена, то Марковіц інтерпретував твердження Дж. Б. Вільямса таким чином, що вартість акції визначається величиною очікуваних у майбутньому дивідендів. Звідси випливало, що якщо інвестор зацікавлений лише в очікуваній вартості цінних паперів, то його цікавитиме тільки очікувана вартість портфельних інвестицій, і тому, щоб отримати максимальну вартість портфельних інвестицій, здавалося б, треба вкладати капітал тільки в один вид цінних паперів. Проте Марковіц бачив, що це твердження суперечить існуючій практиці, коли інвестори воліють урізноманітнити вкладення капіталу, оскільки мають справу з ризиком у такій же мірі, як і з прибутком. 

Теорія портфельних інвестицій. Марковіцу спала на думку ідея вважати мірою ризику використовуваний у математичній статистиці показник дисперсії. Той факт, що дисперсія портфельних інвестицій залежить від коваріації цінних паперів, робив цей підхід досить правдоподібним. Оскільки у виборі задіяні тільки два критерії - ризик і прибуток, Марковіц логічно припустив, що інвестори роблять вибір на основі набору комбінацій розмірів ризику і прибутку, оптимальних за Парето.

Пізніше Марковіц зі сміхом згадував, що при захисті його дисертації М. Фрідмен, імовірно частково жартома, частково серйозно, доводив, що викладена в ній теорія портфельних інвестицій не входить у предмет "економічної теорії", і тому авторові не може бути присуджено докторський ступінь з цієї спеціальності. 

 Економісти-теоретики і фахівці, що займаються перетворенням капіталу в цінні папери, прекрасно розуміли необхідність звернути увагу не тільки на прибуток, але і на ризик, куруючись відомим правилом: "Не слід класти всі яйця в одну корзину". Здобуток Марковіца полягав у розробці точно сформульованої, придатної для застосування теорії для вибору портфельних інвестицій в умовах невизначеності, яка слугувала підставою для подальших розробок у галузі економіки фінансів. Марковіц, зокрема, показав, що при певних заданих умовах вибір портфельних інвестицій може бути зведений до балансування двох величин, а саме очікуваного доходу від портфельних інвестицій та їх зміни (дисперсія). Завдяки можливості зменшити ризик шляхом диверсифікації, тобто перетворення капіталу в різні цінні папери, ризик від портфельних інвестицій, виміряний у їх дисперсії, буде залежати не тільки від індивідуальних відмінностей у прибутку різних цінних паперів, але також від попарних коваріацій усіх цінних паперів у сукупності. Звідси випливало, що істотним моментом підходу до ризику від інвестування в цінні папери є облік ризику не кожної акції, взятої ізольовано, а вимір частки кожного виду цінних паперів у ризику портфельних інвестицій, взятих у сукупності. Закон великих чисел виявився непридатним повною мірою виразити різноманіття ризику у виборі портфельних інвестицій, оскільки прибутки від різних цінних паперів на практиці врівноважують один одного. 

Тому в цілому ризик не може бути повністю виключений, безвідносно до того, скільки типів цінних паперів представлено у портфелі. Таким чином, складна проблема вибору портфельних інвестицій з урахуванням великої кількості різних цінних паперів, кожна з яких має свої особливості, була схематично зведена Марковіц до простої проблеми вимірювання двох величин - відомої як середньо дисперсійний аналіз (mean-variance analysis). 

Модель ціноутворення капітальних активів (САРМ). Він активно розробляв також проблеми нелінійного програмування і прагнув застосувати метод квадратичного програмування до проблеми портфельних інвестицій.  Mарковіц дав алгоритм практичного вирішення проблеми розрахунку оптимального портфеля. У технічному сенсі це означало формулювання проблеми у вигляді задачі квадратичного програмування,  де утворюють блоки таблиці складені з квадратичної функції корисності, очікуваних прибутків різних цінних паперів, дисперсії і коваріації цінних паперів і бюджетних обмежень вкладників.

У наступні роки Марковіц продовжував займатися різними проблемами теорії портфельних інвестицій, але його роботи не йдуть у порівняння з трьома названими публікаціями 50-х рр., у яких відображений основний внесок Марковіца в сучасну економічну науку.  Роботи Марковіца з теорії портфеля створили можливість для мікроаналізу фінансів як одного з важливих розділів сучасного економічного аналізу.

Модель Марковіца отримала широке визнання завдяки математичній простоті і практичному застосуванню. Більшість менеджерів, які займаються інвестиціями, сьогодні знайомі принаймні з елементами нормативної середньо дисперсійної теорії, яка дає основу для оцінки ступеня ризику перетворення капіталу в цінні папери. Доцільність диверсифікації цінних паперів та оцінка ризику з позицій теорії портфельних інвестицій були незабаром загальновизнані в Сполучених Штатах і обов'язковість різних форм вкладення коштів була законодавчо зафіксована Конгресом США.

Нобелівська лекція

•   Markowitz H. M.  (1990) Nobel Lecture: FOUNDATIONS OF PORTFOLIO THEORY, December 7, 1990 –

Режим доступу:   http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1990/markowitz-lecture.pdf

Теорія портфельних інвестицій

·        Markowitz H. M. Portfolio Selection / H. M. Markowitz // The Journal of Finance. – 1952. – № 7 (1). – Р. 77–91. – Режим доступу:

https://www.math.ust.hk/~maykwok/courses/ma362/07F/markowitz_JF.pdf

·        Марковиц Г. М. Основы «портфельной теории» / Гарри М. Марковиц // Мировая экономиче мысль. Сквозь призму веков : в 5 т. / Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова ; [сопред. редкол. : Г. Г. Фетисов, А. Г. Худокормов]. Т. V, кн. 1. Всемирное признание. Лекції нобелівських лауреатів / [отв. ред. Г. Г. Фетисов]. – М. : Мысль, 2004. – С. 623–634.

Модель ціноутворення капітальних активів (САРМ)

·        Markowitz H. M. Market Efficiency: A Theoretical Distinction and So What? / H. M. Markowitz // Financial Analysts Journal. – 2005. – № 61 (5). – Р. 17–30. – Режим доступу: http://www.q-group.org/wp-content/uploads/2014/01/Markowitz2.pdf

·        Markowitz H. M. The Utility of Wealth / H. M. Markowitz // The Journal of Political Economy (Cowles Foundation Paper 57). – 1952. –  LX (2). – Р. 151–158. – Режим доступу: http://www3.uah.es/econ/MicroDoct/Markowitz_1952_Utility%20of%20wealth.pdf

·        Markowitz H. M. The Elimination Form of the Inverse and Its Application to Linear Programming / H. M. Markowitz // Management Science. – 1957. – № 3. – Р 255–269.

·        Markowitz H. M. Single-Period Mean-Variance Analysis in a Changing World / H. M. Markowitz, E. van Dijk // Financial Analysts Journal. – 2003. – № 59 (2). – Р. 30–44.

Joomla Plugins